六岁的男孩来的时候，十以内的加法还要把两只手摊在桌上数。妈妈最着急的不是算得慢，是上了小学怎么办。
第一节测评，我没有让他做题，而是让他把五颗珠子分到两个盘子里，看他一共有几种分法。他分了两次就停了，说分完了。其实还有三种。这说明他不是不会算，是脑子里五这个数量还没有形状，只能靠手指一个一个点。
后面的训练，有一半时间没在算数。
◆ 先让数量看得见
五颗珠子、五块积木、五个圆点卡，同一组数量换不同的样子摆出来。孩子见得多，才会明白五不是一个数字，是那么一堆东西。
◆ 再让数量动起来
把五颗珠子藏起来两颗，问还剩几颗，不许数，先说感觉。这个过程练的是数量的心理表征，也就是脑子里那幅图。
◆ 最后才落到符号
等他能不数就说出还剩三颗，再把 5-2=3 写出来。顺序反了，孩子就只能在符号层面死记，一换题型就垮。
四个月后，他做二十以内加减不用手了。妈妈说他突然就会了，其实不是突然，是中间那层没被看见的功夫补上了。
这套路径在课程体系里对应数感启蒙和数理探索两个模块。整个 Stage1 阶段铺了 528 项训练目标、132 册进阶教材，从具体操作到抽象符号是一级一级搭上去的，不是跳着走。适合 2 到 8 岁的孩子，年龄越小，这层底子打得越省力。
手指不是敌人，它只是还没被替代。等孩子脑子里那幅图长出来，手自然就放下了。
